题目来源：LeetCode 547. 省份数量
有 n 个城市，其中一些彼此相连，另一些没有相连。如果城市 a 与城市 b 直接相连，且城市 b 与城市 c 直接相连，那么城市 a 与城市 c 间接相连。
省份 是一组直接或间接相连的城市，组内不含其他没有相连的城市。
给你一个 n x n 的矩阵 isConnected ，其中 isConnected[i][j] = 1 表示第 i 个城市和第 j 个城市直接相连，而 isConnected[i][j] = 0 表示二者不直接相连。
返回矩阵中 省份 的数量。
示例1：
输入：isConnected = [[1,1,0],[1,1,0],[0,0,1]]
输出：2
示例2：
输入：isConnected = [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]
输出：3
限制：
- 1 <= n <= 200
- n == isConnected.length
- n == isConnected[i].length
- isConnected[i][j] 为 1 或 0
- isConnected[i][i] == 1
- isConnected[i][j] == isConnected[j][i]
并查集解法
使用quick find
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| class UnionFind {
constructor(len) {
this.root = Array(len).fill(0).map((_, i) => i);
}
find(x) {
return this.root[x];
}
union(x, y) {
let rootx = this.find(x), rooty = this.find(y);
if(rootx !== rooty) {
for(let i = 0;i<this.root.length;i++) {
if(this.root[i] === rootx) this.root[i] = rooty;
}
}
}
getNums() {
return new Set(this.root).size;
}
}
var findCircleNum = function(isConnected) {
const uf = new UnionFind(isConnected.length);
for(const [i, vals] of isConnected.entries()) {
for(const [j, val] of vals.entries()) {
if(val === 1) uf.union(i, j);
}
}
return uf.getNums();
};
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基于路径压缩的按秩合并优化的「并查集」
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| class UnionFind {
constructor(len) {
this.root = Array(len)
.fill(0)
.map((_, i) => i);
this.rank = Array(len).fill(1);
this.size = len;
}
find(x) {
if (x === this.root[x]) return x;
return this.root[x] = this.find(this.root[x]);
}
union(x, y) {
let rootx = this.find(x), rooty = this.find(y);
if(rootx !== rooty) {
if(this.rank[rootx] > this.rank[rooty]) {
this.root[rooty] = rootx;
} else if(this.rank[rootx] < this.rank[rooty]) {
this.root[rootx] = rooty;
} else {
this.root[rootx] = rooty;
this.rank[rooty] += 1;
}
this.size--;
}
}
}
var findCircleNum = function(isConnected) {
const n = isConnected.length;
const uf = new UnionFind(n);
for(let i = 0;i<n;i++) {
for(let j = 0;j<isConnected[i].length;j++) {
if(isConnected[i][j] === 1) uf.union(i, j);
}
}
return uf.size;
};
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DFS解法
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var findCircleNum = function(isConnected) {
let visited = new Set(),re = 0;
for(let i = 0;i<isConnected.length;i++){
if(!visited.has(i)){
dfs(isConnected,visited,i);
re++;
}
}
return re;
};
function dfs(data,visited,i){
for(let j = 0;j<data.length;j++){
if(data[i][j] === 1 && !visited.has(j)){
visited.add(j);
dfs(data,visited,j);
}
}
}
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